Temos dificuldade em pensar corretamente, muitas vezes não sabemos analisar um enunciado da forma correta, a lógica nos proporciona “o raciocinar correto” para que possamos alcançar o conhecimento verdadeiro.
Introdução à Lógica Matemática
O objetivo deste blog é disponibilizar materiais relacionados ao tema “Introdução à Lógica Matemática”, com o intuito de contribuir no aprendizado de todos que têm interesse neste assunto. Sejam bem vindos!
quarta-feira, 7 de julho de 2010
Temos dificuldade em pensar corretamente, muitas vezes não sabemos analisar um enunciado da forma correta, a lógica nos proporciona “o raciocinar correto” para que possamos alcançar o conhecimento verdadeiro.
Introdução à Lógica
“A lógica fundamenta os raciocínios e as ações, o pensamento lógico geralmente é criativo e inovador. A cabeça humana é uma máquina notável que não pode e nem deve ser robotizada. O raciocínio lógico lubrifica e torna mais produtivo o pensar em direção ao porvir. É dos hábitos da reflexão que brota o aprender” (SÉRATES, 2004, p. 23). Assim:
“Para Piaget (Piaget, 1975), o conhecimento evolui progressivamente, por meio de estruturas de raciocínio que substituem umas às outras, através de estágios. Isto significa que a lógica e as formas de pensar de uma criança são completamente diferentes da lógica dos adultos (…). Da mesma forma que na leitura ou escrita, o raciocínio lógico na resolução de problemas matemáticos é um fator de extrema importância. É fundamental que os alunos compreendam e raciocinem sobre o que está sendo proposto e não somente decorem e apliquem fórmulas” (SCOLARI, et al, 2007, p. 2).
A aprendizagem da lógica não constitui um fim em si. Ela só tem sentido quando garante que nosso pensamento está sendo processado de forma correta com o objetivo de chegarmos ao conhecimento da verdade. Assim, a lógica fala dos argumentos, apresenta conclusões que obtemos por meio de provas que são seu alicerce. Os símbolos de origem matemática que expressavam os enunciados e raciocínio da lógica, ou seja, lógica matemática, passaram a ser usados com mais intensidade por meio dos estudos de George Boole, em meados do século XIX (CASTAÑEDA, 2008).
Você já jogou xadrez alguma vez? Observe que ao jogar xadrez você está usando o raciocínio, ou seja, analisando e escolhendo a melhor jogada para executar. A lógica nos ajuda a pensar corretamente, distinguir com mais facilidade o correto do incorreto.
Você tem ideia do que é proposição? Proposição é uma oração declarativa composta por sujeito, verbo e predicado que pode ser verdadeira ou falsa. Como por exemplo: No lavrado de Roraima existem cavalos selvagens. Esta frase tem sentido completo. Quando estudamos a lógica matemática, as operações básicas (soma, subtração, multiplicação e divisão) estamos fazendo uso das proposições.
Objetivos
Específicos:
• Construir o raciocínio lógico com o objetivo de pensar correto e assim obter a verdade.
• Provar proposições compostas, fazendo uso da tabela-verdade;
• Promover a demonstração para verificação do valor lógico da proposição, se é verdadeira ou falsa;
• Descrever a equivalência lógica de duas proposições;
• Usar proposições logicamente verdadeiras, falsas e verdadeiras e falsas, bem como hierarquizar as operação dos conectivos;
• Usar as leis da Álgebra Proposicional com o objetivo de aprendizagem;
• Consolidar o estudo da argumentação e das regras de inferência;
Jogo Sudoku
Proposições
Veja alguns exemplos de proposições verdadeiras.
(a) A lua é um satélite da terra.
(b) Boa Vista é a capital de Roraima.
Existem dois princípios (ou axiomas) da Lógica Matemática que são regras fundamentais do pensamento:
Pense em algo que você não pode fazer ao mesmo tempo?
Por exemplo:
Está chovendo no local onde você está.
Não está chovendo no local onde você está.
Agora apresento a você algumas proposições falsas.
(a) Vasco da Gama descobriu o Brasil.
(b) Dante escreveu os Lusíadas.
sexta-feira, 25 de junho de 2010
Uma Anedota na Lógica
Quatro cientistas – um parapsicólogo, um físico, um matemático e um lógico – vão em grupo para um congresso na Escócia. A certa altura avistam pela janela uma ovelha negra no cimo de uma colina.
_ Vejam! - exclama o parapsicólogo - na Escócia as ovelhas são negras.
_ Não pode concluir uma coisa dessas - diz o físico - o máximo que se pode dizer é que, na Escócia, algumas ovelhas são negras.
_ Isso é demasiado vago - contrapõe o matemático - o que se pode afirmar é que, na Escócia, existe pelo menos uma ovelha negra.
_ Nenhum de vocês tem razão - diz o lógico - tudo que se pode concluir é que, na Escócia, existe pelo menos uma ovelha que é negra pelo menos de um dos lados.
Nessa altura, um outro passageiro que ia calado a um canto do compartimento participa na conversa.
_ Desculpem interromper mas sou um especialista em quebra-cabeças. Se quiserem ser absolutamente rigorosos, a única coisa que podem concluir é que, na Escócia, existe pelo menos uma ovelha que é negra pelo menos de um dos lados durante pelo menos algum tempo.
Data/Hora
Quem sou eu
- Esp.Priscila Feitoza Bezerra
- Formada em Administração de Empresas, cursando Licenciatura Plena em Matemática e Especialização em Educação a Distância com Ênfase em Produção de Material Didático
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Referências Bibliográficas
Bibliografia para leituras posteriores
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