Apresento a você a Lógica Matemática. A Lógica segundo o dicionário Houaiss significa: “parte da filosofia que trata das formas do pensamento em geral (dedução, indução, hipótese, inferência etc.) e das operações intelectuais que visam à determinação do que é verdadeiro ou não”. E a Matemática: “ciência que estuda, por método dedutivo, objetos abstratos (números, figuras, funções) e as relações existentes entre eles”.


Temos dificuldade em pensar corretamente, muitas vezes não sabemos analisar um enunciado da forma correta, a lógica nos proporciona “o raciocinar correto” para que possamos alcançar o conhecimento verdadeiro.

Introdução à Lógica

A lógica nos leva a pensar corretamente para que possamos alcançar o conhecimento verdadeiro. “O estudo da Lógica é o estudo dos métodos e princípios usados para distinguir o raciocínio correto do incorreto” (SCOLARI, et al, 2007, p. 2).
“A lógica fundamenta os raciocínios e as ações, o pensamento lógico geralmente é criativo e inovador. A cabeça humana é uma máquina notável que não pode e nem deve ser robotizada. O raciocínio lógico lubrifica e torna mais produtivo o pensar em direção ao porvir. É dos hábitos da reflexão que brota o aprender” (SÉRATES, 2004, p. 23). Assim:


“Para Piaget (Piaget, 1975), o conhecimento evolui progressivamente, por meio de estruturas de raciocínio que substituem umas às outras, através de estágios. Isto significa que a lógica e as formas de pensar de uma criança são completamente diferentes da lógica dos adultos (…). Da mesma forma que na leitura ou escrita, o raciocínio lógico na resolução de problemas matemáticos é um fator de extrema importância. É fundamental que os alunos compreendam e raciocinem sobre o que está sendo proposto e não somente decorem e apliquem fórmulas” (SCOLARI, et al, 2007, p. 2).

A aprendizagem da lógica não constitui um fim em si. Ela só tem sentido quando garante que nosso pensamento está sendo processado de forma correta com o objetivo de chegarmos ao conhecimento da verdade. Assim, a lógica fala dos argumentos, apresenta conclusões que obtemos por meio de provas que são seu alicerce. Os símbolos de origem matemática que expressavam os enunciados e raciocínio da lógica, ou seja, lógica matemática, passaram a ser usados com mais intensidade por meio dos estudos de George Boole, em meados do século XIX (CASTAÑEDA, 2008).

Você já jogou xadrez alguma vez? Observe que ao jogar xadrez você está usando o raciocínio, ou seja, analisando e escolhendo a melhor jogada para executar. A lógica nos ajuda a pensar corretamente, distinguir com mais facilidade o correto do incorreto.
Você tem ideia do que é proposição? Proposição é uma oração declarativa composta por sujeito, verbo e predicado que pode ser verdadeira ou falsa. Como por exemplo: No lavrado de Roraima existem cavalos selvagens. Esta frase tem sentido completo. Quando estudamos a lógica matemática, as operações básicas (soma, subtração, multiplicação e divisão) estamos fazendo uso das proposições.

Objetivos

Geral: Apresentar algumas ferramentas da lógica matemática de modo que os alunos apliquem estas nas disciplinas posteriores e no seu cotidiano.

Específicos:
• Construir o raciocínio lógico com o objetivo de pensar correto e assim obter a verdade.
• Provar proposições compostas, fazendo uso da tabela-verdade;
• Promover a demonstração para verificação do valor lógico da proposição, se é verdadeira ou falsa;
• Descrever a equivalência lógica de duas proposições;
• Usar proposições logicamente verdadeiras, falsas e verdadeiras e falsas, bem como hierarquizar as operação dos conectivos;
• Usar as leis da Álgebra Proposicional com o objetivo de aprendizagem;
• Consolidar o estudo da argumentação e das regras de inferência;

Jogo Sudoku

Sudoku é um jogo de raciocínio e lógica. Apesar de ser bastante simples, é divertido. Para jogar basta completar cada linha, coluna e quadrado 3x3 com números de 1 a 9. Cada jogo dura de 10 a 40 minutos, dependendo do nível de dificuldade e da experiência do jogador. Convido você a acessar o site abaixo e jogar este quebra-cabeça. Bom jogo!

http://sudoku.net.br/

Proposições

Saiba que as proposições representam o conjunto de palavras ou símbolos que explicam um pensamento de sentido completo e nos dão certeza de fatos ou traduzem o julgamento que formamos a respeito de determinados seres.
Veja alguns exemplos de proposições verdadeiras.
(a) A lua é um satélite da terra.
(b) Boa Vista é a capital de Roraima.
Existem dois princípios (ou axiomas) da Lógica Matemática que são regras fundamentais do pensamento:
Pense em algo que você não pode fazer ao mesmo tempo?
Por exemplo:

Está chovendo no local onde você está.
Não está chovendo no local onde você está.

Pois não pode estar chovendo e não chovendo ao mesmo tempo no local onde você está, este é um exemplo do princípio da não contradição.
Agora apresento a você algumas proposições falsas.
(a) Vasco da Gama descobriu o Brasil.
(b) Dante escreveu os Lusíadas.

Raciocínio Lógico Aula 01 - Parte 01 - Descomplicando Matemática

Uma Anedota na Lógica

O logicista Michael Stueben conta, na revista Discover de Março de 1984, a seguinte anedota:
Quatro cientistas – um parapsicólogo, um físico, um matemático e um lógico – vão em grupo para um congresso na Escócia. A certa altura avistam pela janela uma ovelha negra no cimo de uma colina.
_ Vejam! - exclama o parapsicólogo - na Escócia as ovelhas são negras.
_ Não pode concluir uma coisa dessas - diz o físico - o máximo que se pode dizer é que, na Escócia, algumas ovelhas são negras.
_ Isso é demasiado vago - contrapõe o matemático - o que se pode afirmar é que, na Escócia, existe pelo menos uma ovelha negra.
_ Nenhum de vocês tem razão - diz o lógico - tudo que se pode concluir é que, na Escócia, existe pelo menos uma ovelha que é negra pelo menos de um dos lados.
Nessa altura, um outro passageiro que ia calado a um canto do compartimento participa na conversa.
_ Desculpem interromper mas sou um especialista em quebra-cabeças. Se quiserem ser absolutamente rigorosos, a única coisa que podem concluir é que, na Escócia, existe pelo menos uma ovelha que é negra pelo menos de um dos lados durante pelo menos algum tempo.